Vusur villemin.gerard.free.fr. = . la forme de l'Ă©criture scientifique est : n aĂ. (. a. †< et n est un entier relatif). l'ordre de grandeur d'une valeur est la puissance de la plus proche de cette valeur. exemple l'ordre de grandeur de la distance terrelune est .m.
IL'interaction entre la Terre et le rayonnement solaire L'essentiel de la puissance reçue par la Terre provient d'une partie des rayonnements Ă©mis par le Soleil. Une partie de ces rayonnements est rĂ©flĂ©chie par la surface de la Terre, on appelle ce phĂ©nomĂšne l'albĂ©do terrestre. ALe rayonnement solaire reçu sur Terre L'essentiel de la puissance reçue par la Terre provient du Soleil. Celui-ci Ă©met son rayonnement dans toutes les directions et une infime partie atteint la proportion de la puissance totale Ă©mise par le Soleil et atteignant la Terre est dĂ©terminĂ©e par le rayon de celle-ci et sa distance au Soleil. En tenant compte de ces paramĂštres, on peut montrer que la puissance surfacique du rayonnement solaire au niveau du sol terrestre est en moyenne de 341 Wmâ2. On exprime la puissance solaire par unitĂ© de surface P_{\text{surfacique}} au niveau de la Terre, sachant que Le Soleil Ă©met sa puissance P_{\text{totale}} dans toutes les directions de l'espace. Ă une distance D, cette puissance est uniformĂ©ment rĂ©partie sur une sphĂšre fictive de rayon D. La surface de cette sphĂšre est S_{\text{sphĂšre}} = 4 \times \pi \times D^2. La puissance surfacique est Ă©gale au rapport de la puissance totale Ă©mise par le Soleil par la surface de cette sphĂšre. Puissance solaire atteignant la surface terrestre L'expression de la puissance solaire par unitĂ© de surface au niveau de la Terre est donc P_{\text{solaire surfacique}} = \dfrac{P_{\text{totale}}}{S_{\text{sphĂšre}} } = \dfrac{P_{\text{totale}} }{4 \times \pi \times D^2 } Ensuite, on exprime la puissance reçue par la Terre P_{\text{reçue}}, sachant que Le rayonnement solaire qui atteint la surface terrestre traverse un disque fictif de rayon Ă©gal au rayon de la terre R_T. La surface de ce disque est S_{\text{disque}} = \pi \times R_T^2. La puissance reçue est Ă©gale au produit de la puissance surfacique et de la surface de ce disque. L'expression de la puissance reçue par la Terre est donc P_{\text{reçue}} = P_{\text{solaire surfacique}} \times S_{\text{disque}} = P_{\text{solaire surfacique}} \times \pi \times R_T^2 D'oĂč P_{\text{reçue}} = \dfrac{P_{\text{totale}} }{4 \times D^2 } \times R_T^2 Ce qui peut aussi s'Ă©crire P_{\text{reçue}} = \dfrac{ R_T^2 }{4 \times D^2 } \times P_{\text{totale}} On effectue l'application numĂ©rique, sachant que Le rayon de la Terre est R_T = \text{6 370 km} = \text{6 370} \times 10^3 \text{ m}. La distance moyenne Soleil-Terre est D = 150 \text{ millions de km} = 150 \times 10^9 \text{ m}. Soit P_{\text{reçue}} = \dfrac{\text{6 370} \times 10^3^2 }{4 \times 150 \times 10^9^2 } \times 3{,}86 \times 10^{26} P_{\text{reçue}} = 1{,}74 \times 10^{17} \text{ W} Cette puissance reçue par la Terre se rĂ©partit sur l'ensemble de sa surface qui est donnĂ©e par la relation S = 4 \times \pi \times R_T^2 La puissance surfacique moyenne atteignant le sol terrestre est donc P_{\text{surfacique}} = \dfrac{P_{\text{reçue}}}{S} P_{\text{surfacique}} = \dfrac{P_{\text{reçue}}}{4 \times \pi \times R_T^2} P_{\text{surfacique}} = \dfrac{1{,}74 \times 10^{17}}{4 \times \pi \times \text{6 370} \times 10^3^2}\\ P_{\text{surfacique}} = 341 \text{ W} \cdot \text {m}^{-2} Dans la relation P_{\text{reçue}} = \dfrac{ R_T^2 }{4 \times D^2 } \times P_{\text{totale}}, le rapport \dfrac{ R_T^2 }{4 \times D^2 } est Ă©gal Ă \dfrac{\text{6 370} \times 10^3^2 }{4 \times 150 \times 10^9^2 } = 4{,}5 \times 10^{â10} la Terre reçoit donc moins de 0,00000005 % du rayonnement qu'Ă©met le Soleil. BL'albĂ©do terrestre la rĂ©flexion du rayonnement solaire Lorsque la surface d'un corps reçoit un rayonnement, une partie de celui-ci est rĂ©flĂ©chie et l'autre partie est absorbĂ©e. Ainsi, lorsque la Terre reçoit la puissance solaire une fraction est absorbĂ©e par l'atmosphĂšre, les continents et les ocĂ©ans ; une fraction est rĂ©flĂ©chie et diffusĂ©e vers l'espace. L'albĂ©do dĂ©signe ce phĂ©nomĂšne de rĂ©flexion du rayonnement solaire. AlbĂ©do L'albĂ©do A est le rapport de la puissance de rayonnement rĂ©flĂ©chie P_\text{rĂ©flĂ©chie} par une surface par la puissance de rayonnement reçue P_\text{reçue} A = \dfrac{ P_{\text{rĂ©flĂ©chieW}} }{ P_{\text{reçueW}} } L'albĂ©do est un nombre sans unitĂ©, compris entre 0 et 1, qui peut ĂȘtre exprimĂ© en pourcentage. Un corps qui serait d'un blanc absolu aurait un albĂ©do de 100 % toute l'Ă©nergie reçue serait diffusĂ©e. Inversement, un corps d'un noir absolu aurait un albĂ©do de 0 % toute l'Ă©nergie serait absorbĂ©e et rien ne serait diffusĂ©. L'albĂ©do terrestre dĂ©pend de la nature de la surface qui rĂ©flĂ©chit le rayonnement ocĂ©an, glace, forĂȘt, roches, etc. et de la couverture nuageuse. L'albĂ©do terrestre moyen est A = 30\text{ \%}. Influence du sol sur l'albĂ©do Nature du sol AlbĂ©do Neige fraĂźche 0,87 Glace 0,4 Sol cultivĂ© avec vĂ©gĂ©tation 0,2 Surface de l'ocĂ©an 0,1 ForĂȘt dense 0,1 La puissance totale du rayonnement solaire reçu par le sol est la diffĂ©rence entre la puissance du rayonnement reçu et la puissance de rayonnement rĂ©flĂ©chi. Elle peut ĂȘtre dĂ©terminĂ©e Ă partir de l'albĂ©do terrestre moyen et de la puissance solaire qui atteint la Terre. Puissance solaire reçue par le sol compte tenu de l'albĂ©do La puissance solaire reçue par le sol compte tenu de l'albĂ©do A est donnĂ©e par la relation P_{\text{sol}} = P_{\text{reçue}} â P_{\text{rĂ©flĂ©chie}} Avec P_{\text{rĂ©flĂ©chie}} = A \times P_{\text{reçue}} Soit P_{\text{sol}} = P_{\text{reçue}} â A \times P_{\text{reçue}} P_{\text{sol}} = 1 - A \times P_{\text{reçue}} En moyenne, l'albĂ©do terrestre est de 30 %. La puissance solaire atteignant le sol est donc P_{\text{sol}} = 1 - A \times P_{\text{reçue}} P_{\text{sol}} = 1 - 0{,}30 \times 1{,}74 \times 10^{17} P_{\text{sol}} = 1{,}22 \times 10^{17} \text{ W} IILe rĂŽle de l'atmosphĂšre dans l'absorption de l'Ă©nergie solaire L'atmosphĂšre joue un rĂŽle dans l'absorption du rayonnement terrestre sur Terre et donc sur la tempĂ©rature Ă la surface de la planĂšte. AL'effet de serre Le rayonnement solaire rĂ©flĂ©chi par la Terre parvient en petite partie Ă l'espace en effet, l'essentiel de l'Ă©nergie est piĂ©gĂ© dans l'atmosphĂšre Ă cause de l'effet de serre. Effet de serre L'effet de serre est un phĂ©nomĂšne naturel de rĂ©chauffement de la surface terrestre. Des gaz Ă effet de serre dioxyde de carbone, mĂ©thane, vapeur d'eau, etc. se trouvent dans l'atmosphĂšre et capturent les rayons infrarouges le sol terrestre et l'atmosphĂšre Ă©changent continuellement de l'Ă©nergie sous forme de rayonnement infrarouge. Effet de serre La courbe d'absorption de l'atmosphĂšre terrestre en fonction de la longueur d'onde du rayonnement montre que l'atmosphĂšre absorbe une certaine proportion du rayonnement infrarouge Ă©mis par le sol. Le sol Ă©met un rayonnement Ă©lectromagnĂ©tique dans le domaine infrarouge de longueur d'onde \lambda\approx10\text{ ”m} provoquĂ© par les rayonnements qu'il absorbe. La puissance par unitĂ© de surface de ce rayonnement augmente avec la tempĂ©rature. BL'Ă©quilibre dynamique L'Ă©quilibre dynamique de la Terre correspond Ă la constance de la tempĂ©rature moyenne du sol, il est permis grĂące Ă l'effet de effet de serre, la tempĂ©rature moyenne Ă la surface de la Terre serait de â18 °C au lieu des +15 °C actuels. La tempĂ©rature moyenne du sol est constante, car la puissance totale qu'il reçoit, provenant du Soleil et de l'atmosphĂšre, est Ă©gale Ă la puissance moyenne qu'il Ă©met. On parle alors d'Ă©quilibre dynamique. IIILa rĂ©partition de la puissance solaire reçue La rĂ©partition de la puissance solaire reçue sur Terre correspond au bilan radiatif terrestre. Bilan radiatif Le bilan radiatif est la comparaison entre l'Ă©nergie parvenant au sol terrestre et l'Ă©nergie qui en part. La surface de la Terre reçoit le rayonnement solaire incident, environ 160 Wmâ2 341 moins ce qui est rĂ©flĂ©chi ou diffusĂ© par l'atmosphĂšre ; ce que l'atmosphĂšre envoie sous forme de rayonnement infrarouge du fait de l'effet de serre environ 330 Wmâ2. Au total des entrĂ©es 160 + 330 = 490 \text{ rayonnements qui sortent sont le rayonnement infrarouge Ă©mis par la surface de la Terre 390 Wm-2 qui traverse l'atmosphĂšre sans ĂȘtre piĂ©gĂ© par les gaz Ă effet de serre environ 30 Wm-2 ; le rayonnement infrarouge Ă©mis par la Terre qui est piĂ©gĂ© dans cette atmosphĂšre environ 360 Wm-2 ; l'Ă©vapotranspiration des vĂ©gĂ©taux, phĂ©nomĂšne liĂ© Ă la photosynthĂšse et Ă la circulation des sĂšves, environ 100 Wm-2. Au total des sorties 30 + 360 + 100 = 490 \text{ La Terre reçoit sensiblement autant d'Ă©nergie qu'elle en perd, le bilan est Ă©quilibrĂ©, et la tempĂ©rature sur Terre est thĂ©oriquement stable. Cependant, l'intensification de l'effet de serre due aux activitĂ©s humaines entraĂźne un dĂ©placement de cet Ă©quilibre et une augmentation de cette tempĂ©rature moyenne.
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Exemples distance Terre-Lune : 384 000 000 mĂštres taille dâune cellule : 0,00002 mĂštre âą La Les conversions dâunitĂ©s en utilisant les puissances de 10 Quand on convertit une mesure dans lâunitĂ© de base (sans multiple), il est plus rapide dâutiliser les puissances de 10. Les puissances trĂšs souvent utilisĂ©es en Physique-Chimie sont : On remplace la lettre du multiple par laLa marĂ©e dĂ©signe le processus de variation pĂ©riodique du niveau de la mer, en gĂ©nĂ©ral semi-diurne pĂ©riode proche de 12h, mais diurne dans certaines rĂ©gions. La marĂ©e est due Ă lâattraction lunaire, et dans une moindre mesure Ă lâattraction du Soleil qui module son amplitude selon la phase de la Lune et diffĂ©rentes pĂ©riodes astronomiques. Des courants par endroit trĂšs violents sont associĂ©s aux marĂ©es dans les zones cĂŽtiĂšres. Les courants de marĂ©e jouent par ailleurs un rĂŽle global sur le climat en contribuant au mĂ©lange vertical de lâocĂ©an, qui refroidit la surface par le contact avec lâeau profonde. Enfin Ă lâĂ©chelle des temps gĂ©ologiques, la marĂ©e ralentit la rotation terrestre et Ă©loigne la Lune de la Terre. 1. Des observations depuis lâantiquitĂ© Les liens entre marĂ©e et mouvement de la Lune sont connus empiriquement depuis lâantiquitĂ© [1]. Le moment de la basse mer marĂ©e basse et de la pleine mer marĂ©e haute retarde dâenviron 25 minutes par marĂ©e. Ce retard de 1/60 jour correspond au dĂ©placement de la Lune sur son orbite de 1/60 tour en 12 h. A cause de ce retard la pĂ©riode effective de marĂ©e est de 12 h 25 mn. On sait aussi que les marĂ©es sont plus intenses pendant la pleine et la nouvelle Lune vives eaux que pendant les premiers et derniers quartiers mortes eaux, comme on peut le voir sur la premiĂšre courbe de la Figure 1, montrant la hauteur dâeau enregistrĂ©e Ă Brest. Ceci indique que le Soleil contribue aux marĂ©es. La marĂ©e est particuliĂšrement forte aux Ă©quinoxes et dĂ©pend aussi de la distance de la Lune qui varie dâenviron 10 % Ă cause de son orbite elliptique. Lâamplitude de marĂ©e en un lieu donnĂ© est ainsi modulĂ©e par un coefficient de marĂ©e qui varie de 20 Ă 120 selon les diffĂ©rentes pĂ©riodes astronomiques. Figure 1. Enregistrements de hauteur dâeau sur diffĂ©rents sites [Source © Shom â Extrait du guide La marĂ©e »]Le marnage, diffĂ©rence de hauteur entre basse mer et pleine mer, dĂ©pend aussi beaucoup du lieu. Les valeurs les plus fortes atteignent environ 18 m en Baies dâUngava et de Fundy Quebec, 16,5 m dans lâEstuaire de la Severn Grande-Bretagne et 15 m au Mont Saint- Michel. Le marnage se limite en revanche Ă quelques dizaines de cm dans dâautres rĂ©gions de lâocĂ©an. Par ailleurs cette oscillation Ă dominante semi-diurne, typique des cĂŽtes Atlantiques, nâest pas observĂ©e partout, comme les montrent les courbes de la Figure 1 [2]. Nous y reviendrons plus loin. En raison de son Ă©lasticitĂ©, la Terre solide est Ă©galement soumise Ă un effet de marĂ©e mais avec une amplitude moindre, de quelques dizaines de cm. Ce que lâon observe en bord de mer est la diffĂ©rence entre la marĂ©e ocĂ©anique et cette marĂ©e terrestre. Les mesures anciennes Ă©taient rĂ©alisĂ©es prĂšs du rivage par des marĂ©graphes Ă flotteur, plus rĂ©cemment remplacĂ©s par des dĂ©tecteurs de niveau dâeau par ultrasons ou radar. Les satellites altimĂ©triques permettent maintenant de cartographier la marĂ©e sur lâensemble de la surface ocĂ©anique par mesure radar, aprĂšs calibration par des bouĂ©es dont la position est repĂ©rĂ©e par GPS. 2. ThĂ©orie statique de Newton Les marĂ©es ont Ă©tĂ© trĂšs tĂŽt interprĂ©tĂ©es comme un effet dâattraction de la Lune et du Soleil. Cependant ces explications butaient sur le fait que la mer est soulevĂ©e non seulement du cĂŽtĂ© de la Lune, mais aussi du cĂŽtĂ© opposĂ©, conduisant Ă la pĂ©riode principale de 12h plutĂŽt que 24 h. Câest Isaac Newton 1643-1727 qui a le premier compris ce paradoxe grĂące Ă sa thĂ©orie de la gravitation universelle publiĂ©e en 1687 dans son fameux ouvrage Philosophiae Naturalis Principia [3]. Les marĂ©es y tiennent une place importante car câĂ©tait Ă cette Ă©poque lâeffet le plus tangible de lâattraction par un corps extĂ©rieur Ă la Terre. Figure 2. a SchĂ©ma de la thĂ©orie statiqueâ de Newton; b schĂ©ma plus rĂ©aliste tenant compte de lâentrainement du bourrelet par la rotation terrestre. Il apparait un couple qui ralentit progressivement la rotation de la Terre et Ă©loigne la Lune voir section 8. Newton a tout dâabord compris que si la Terre maintient la Lune en orbite par sa force dâattraction, la Lune doit en retour exercer une force Ă©gale et opposĂ©e sur la Terre câest le principe de lâaction et de la rĂ©action. Ainsi la Terre tourne un peu autour de la Lune, plus prĂ©cisĂ©ment autour de leur barycentre commun point G sur la Figure 2. Tout corps sur la Terre lâaccompagne dans son mouvement autour de ce barycentre, de la mĂȘme façon quâun cosmonaute en orbite reste en apesanteur prĂšs de son vaisseau spatial. En effet tout corps subit la mĂȘme accĂ©lĂ©ration dans un champ de pesanteur quelle que soit sa masse. Ce qui va dĂ©placer lâocĂ©an par rapport Ă la Terre est donc non pas le champ dâattraction principal de la Lune, mais la diffĂ©rence entre ce champ et celui agissant au centre de la Terre. Un excĂšs dattraction sâexerce au plus prĂšs de la Lune et un dĂ©faut dâattraction du cĂŽtĂ© opposĂ© plus Ă©loignĂ©, produisant un bourrelet de chaque cĂŽtĂ©, comme montrĂ© sur la Figure 2. Un autre argument Ă©quivalent consiste Ă se placer dans un repĂšre tournant autour de ce barycentre Ă la vitesse angulaire orbitale de la Lune la force centrifuge compense alors lâattraction lunaire au centre de la Terre, mais elle domine au point opposĂ© Ă la Lune, tandis que lâattraction domine du cĂŽtĂ© de la Lune. Ceci conduit respectivement aux deux bourrelets. Dans la thĂ©orie dite statique proposĂ©e par Newton, ce bourrelet est supposĂ© fixe par rapport au systĂšme Terre-Lune. Au cours de sa rotation autour de la Terre, un point passe ainsi successivement par chaque bourrelet conduisant Ă deux marĂ©es hautes par jour, dâoĂč la pĂ©riode semi diurne. Lâeffet du Soleil vient sâajouter Ă celui de la Lune lorsquâil est dans la mĂȘme direction nouvelle Lune, mais aussi lorsquâil est en direction opposĂ©e pleine Lune, du fait du double bourrelet. Ceci explique lâalternance observĂ©e entre marĂ©es de vives eaux et mortes eaux. La force dâattraction du Soleil est plus forte que celle de la Lune, mais la diffĂ©rence entre les deux cĂŽtĂ©s plus faible en raison de la grande distance, produisant un effet de marĂ©e infĂ©rieur. Ainsi la force dâattraction gravitationnelle dĂ©croit comme le carrĂ© de la distance tandis que lâeffet de marĂ©e correspondant dĂ©croit comme le cube de la distance. 3. Variations dâamplitude de la marĂ©e Une complication est apportĂ©e par le fait que ces diffĂ©rentes rotations sâeffectuent selon des axes diffĂ©rents lâaxe de rotation terrestre est inclinĂ© de 23°26â par rapport au plan de lâorbite terrestre, lui-mĂȘme proche du plan de lâorbite lunaire inclinĂ© de 5° 9âČ par rapport au plan de lâorbite terrestre. Le schĂ©ma de la Figure 2 sâapplique strictement aux Ă©quinoxes, quand lâaxe de rotation est bien transverse Ă la direction du Soleil, alignĂ© avec la Lune au moment des vives eaux. Cependant aux solstices, un point de la Terre parcourt les bourrelets selon un cercle inclinĂ©, conduisant Ă une plus faible amplitude. On peut sâen convaincre en considĂ©rant le cas limite dâune inclinaison Ă 90° au solstice lâaxe de la Terre serait alors orientĂ© le long de lâaxe du bourrelet, et un point sur Terre tournerait alors autour sans variation de hauteur, Ă la maniĂšre dâun ballon de rugby en rotation autour de son grand axe. Enfin lâorbite de la Lune nâest pas circulaire, mais elliptique, de sorte que sa distance Ă la Terre varie de 10% entre le pĂ©rihĂ©lie minimum et lâaphĂ©lie maximum. Il sâen suit que lâeffet de marĂ©e est plus grand au pĂ©rihĂ©lie de 30% Ă cause de la dĂ©pendance en cube de la distance. Ces diffĂ©rents effets astronomiques sont pris en compte de façon trĂšs prĂ©cise pour Ă©tablir les tables de marĂ©e. La comprĂ©hension et la prĂ©diction des marĂ©es ont suscitĂ© de trĂšs nombreux travaux tout au long des 19e et 20e siĂšcle focus 1 en raison de son intĂ©rĂȘt fondamental et de son importance pour la navigation et pour lâutilisation du littoral. 4. Ondes de marĂ©e Le schĂ©ma statique de Newton suppose que le bourrelet ocĂ©anique, fixe par rapport Ă la Lune, se propage donc par rapport Ă la Terre Ă la vitesse opposĂ©e Ă sa rotation, soit 450 m/s Ă lâĂ©quateur. Ceci nâest pas possible car une dĂ©formation de la surface de lâocĂ©an se propage Ă une vitesse limitĂ©e Ă environ 200 m/s. Cette vitesse est liĂ©e Ă la profondeur d et lâaccĂ©lĂ©ration de la gravitĂ© g par la formule c=gd1/2 lire ce qui conduit en effet Ă c=200 m/s pour une profondeur moyenne de d=4000 m. Cette onde se trouve donc en retard par rapport Ă la position de la Lune, ce qui conduit Ă un dĂ©calage en retard du bourrelet comme schĂ©matisĂ© sur la Figure 2b. La forme des cĂŽtes contraint aussi fortement la propagation, les bassins ocĂ©aniques se comportant comme de grandes cuvettes dâeau secouĂ©es par la force de marĂ©e. Il sây Ă©tablit des modes propres dâoscillation, analogues aux modes de vibration des ondes sonores dans un instrument de musique. La thĂ©orie de Newton reste exacte en tant que force motrice mais la dĂ©formation qui en rĂ©sulte dĂ©pend donc de ces phĂ©nomĂšnes de propagation et des rĂ©sonances qui apparaissent lorsque la frĂ©quence dâexcitation coĂŻncide avec des frĂ©quences propres dâoscillation des bassins ocĂ©aniques. Figure 3. Amplitude et phase de la marĂ©e M2 pĂ©riode semi-diurne mesurĂ©e par le satellite altimĂ©trique Topex-Poseidon. Les couleurs reprĂ©sentent lâamplitude le marnage est le double de lâamplitude, et les lignes blanches la phase, câest-Ă -dire le temps sĂ©parant le maximum du passage de la Lune au zĂ©nith. Lâamplitude des marĂ©es est maintenant cartographiĂ©e avec une prĂ©cision de lâordre du centimĂštre grĂące aux satellites altimĂ©triques voir Figure 3. On voit que lâamplitude est trĂšs variable, au grĂ© des ventres dâoscillation maxima en rouge et des nĆuds dâoscillation ou lâamplitude sâannule en bleu. Les lignes dâĂ©gale phase sont Ă©galement montrĂ©es elles reprĂ©sentent le retard du maximum de marĂ©e par rapport au passage de la Lune au zĂ©nith. Lâonde de marĂ©e se propage perpendiculairement Ă ces lignes, donc en tournant autour des nĆuds. Cette rotation, due Ă la force de Coriolis, est dans le sens contraire aux aiguilles dâune montre dans lâhĂ©misphĂšre Nord. La modulation des marĂ©es par les diffĂ©rents effets astronomiques sâexprime plus prĂ©cisĂ©ment comme une somme dâexcitations Ă des pĂ©riodes diffĂ©rentes, le mode semi-diurne Ă©tant cependant dominant. Câest ce mode, appelĂ© M2, qui est reprĂ©sentĂ© sur la Figure 3. On remarquera que la distance moyenne entre ventres ou entre noeuds correspond Ă la longueur dâonde de marĂ©e de lâordre de 8500 km, soit la distance parcourue par lâonde Ă la vitesse c=200 m/s pendant la pĂ©riode de 12 h. Il existe aussi une excitation Ă la pĂ©riode diurne, rĂ©sultant dâune lĂ©gĂšre asymĂ©trie des deux bourrelets dâattraction opposĂ©s. Ce mode appelĂ© M1 est forcĂ© Ă un niveau 20 fois plus faible que le mode M2, mais il entre efficacement en rĂ©sonance avec lâocĂ©an Pacifique, de taille comparable Ă sa longueur dâonde, environ 15 000 km. La marĂ©e diurne est ainsi importante dans certaines rĂ©gions du Pacifique. Les rĂ©gions situĂ©es sur des noeuds du mode M2, comme le Viet-Nam, voient alors essentiellement ce mode M1 3e courbe de la Figure 1. Dâautres rĂ©gions prĂ©sentent une superposition des deux modes M1 et M2 2e et 4e courbes de la Figure 1. Figure 4. Maquette de la Manche sur la grande plate-forme tournante Coriolis » de Grenoble. Lâonde de marĂ©e est souvent amplifiĂ©e dans les baies ou mers intĂ©rieures comme la Manche. En effet lâĂ©nergie sây propage moins vite, en racine carrĂ© de la profondeur, dâoĂč une augmentation de densitĂ© dâĂ©nergie Ă flux constant passer de 5000 m Ă 50 m produit ainsi une augmentation dâĂ©nergie dâun facteur 10, soit une augmentation de lâamplitude dâun facteur 3. Ainsi dans la Manche, lâamplitude moyenne passe typiquement de 1 m au large Ă 3 m, et la marĂ©e est associĂ©e Ă un fort courant. Le courant entrant est dĂ©viĂ© vers la cĂŽte Française par la force de Coriolis, et sâen Ă©carte au contraire Ă marĂ©e descendante, ce qui amplifie lâamplitude de marĂ©e du cĂŽtĂ© Français, au dĂ©triment du cĂŽtĂ© Anglais. Ces effets ont pu ĂȘtre reproduits en similitude sur la grande plate-forme tournante Coriolis », montrĂ©e sur la figure 4. Le forçage par la marĂ©e ocĂ©anique est alors reproduit par un batteur oscillant situĂ© Ă lâentrĂ©e de la Manche. Lâamplitude est la phase de la marĂ©e sur lâensemble de la Manche ont ainsi pu ĂȘtre reproduits Figure 5. Figure 5. Courbes dâiso amplitude en haut et dâiso phase en bas mesurĂ©es sur la plate-forme Coriolis. Les courbes expĂ©rimentales en pointillĂ©s sont comparĂ©es aux observations en traits pleins. On voit que lâamplitude est particuliĂšrement forte dans la Baie du Mont Saint-Michel, tandis que les lignes de phase caractĂ©risent la propagation de lâonde de MarĂ©e dans la Manche. Les modĂšles numĂ©riques actuels permettent de reproduire et de prĂ©dire ces phĂ©nomĂšnes de marĂ©e avec une prĂ©cision de lâordre de 1 cm en prenant en compte lâexcitation et la propagation de tous ces modes. Les principales difficultĂ©s sont la prise en compte du frottement sur le fond ocĂ©anique en rĂ©gime turbulent et les pertes dâĂ©nergie par excitation de marĂ©e interne voir section 7. 5. Autres influences sur le niveau de la mer La marĂ©e nâest pas le seul effet influençant le niveau de la mer. On peut tout dâabord se poser la question de la pertinence de mesures au cm prĂšs dans une mer souvent agitĂ©e de vagues de plusieurs mĂštres. Mais le niveau moyennĂ© sur plusieurs km carrĂ©s est trĂšs bien dĂ©fini mĂȘme sâil fluctue trĂšs fortement en chaque point. De plus, en ce qui concerne les amplitudes de marĂ©e comme celles de la Figure 3, le signal est filtrĂ© Ă une pĂ©riode donnĂ©e 12h 25 min, Ă la maniĂšre de la sĂ©lection de frĂ©quence utilisĂ©e pour capter les ondes radio. Ainsi les effets agissant Ă dâautres frĂ©quences ne sont pas pris en compte. Parmi ces autres effets, la pression atmosphĂ©rique est un facteur assez immĂ©diat. Une haute pression fait localement baisser le niveau de lâeau une surpression de 10 hPa = 103 N/m2 induit par simple Ă©quilibre hydrostatique une baisse du niveau de 10 cm la hauteur h dâune colonne dâeau dont le poids Ïgh est de 103 N/m2 Ïâ103 kg/m3 reprĂ©sente ici la densitĂ© de lâeau. Une basse pression fait au contraire monter le niveau. La surcote atteint une valeur de un mĂštre pour une pression atmosphĂ©rique de 913 hPa, se produisant au cĆur dâouragans extrĂȘmes. Cette montĂ©e des eaux amplifie les dĂ©gĂąts dus aux vagues et aux fortes prĂ©cipitations dans les rĂ©gions cĂŽtiĂšres. Un deuxiĂšme effet, dynamique cette fois, est dĂ» Ă la force de friction du vent. Lorsque celui-ci est dirigĂ© vers le large, cette force abaisse le niveau dâeau, et au contraire pousse lâeau vers le rivage dans le cas contraire. Une surĂ©lĂ©vation de lâordre de 1 m peut ĂȘtre ainsi produite lors de fortes tempĂȘtes. La coĂŻncidence de ces phĂ©nomĂšnes avec de fortes marĂ©es favorise la rupture de digues de protection Ă lâorigine dâinondations comme lors de la tempĂȘte Xynthiaâ qui frappa la France en FĂ©vrier 2010, ou lâouragan Katrina qui inonda la Nouvelle-OrlĂ©ans en Aout 2005. Ces phĂ©nomĂšnes, dĂ©pendant des vents et pression, sont cependant plus prĂ©visibles que les prĂ©cipitations intenses et trĂšs locales Ă lâorigine des inondations Ă©clairs. A plus long terme, le niveau moyen de la mer croit en prĂ©sence de rĂ©chauffement climatique en raison de la dilatation de lâocĂ©an, pour 65 % environ, et de la fonte des glaciers pour les 35% complĂ©mentaires. Les mesures rĂ©centes indiquent une Ă©lĂ©vation moyenne de lâordre de 2 mm/an. Enfin le niveau de lâeau sur le littoral dĂ©pend aussi de lâĂ©volution de la Terre solide. Le transport de sĂ©diment modifie le trait de cĂŽte, par envasement ou Ă©rosion. Ce dernier effet tend actuellement Ă dominer en raison des barrages sur les grands fleuves qui rĂ©duisent lâapport de sĂ©diments. La cĂŽte de Louisiane est ainsi fortement Ă©rodĂ©e Ă cause de la baisse des sĂ©diments apportĂ©s par le Mississippi. Les mouvements gĂ©ologiques profonds apportent Ă©galement leur contribution, modifiant la forme des cĂŽtes par la dĂ©rive des continents sur des durĂ©es de millions dâannĂ©es. Au Canada et en Europe du Nord, lâeffet gĂ©ologique le plus marquant est le rebond post-glaciaire qui soulĂšve la Scandinavie de plusieurs mm par an suite Ă lâallĂ©gement dĂ» Ă la fonte des calottes glaciaires survenue il y a 10 000 ans. Ce soulĂšvement induit par compensation un enfoncement des zones pĂ©riphĂ©riques comme la Bretagne. Ainsi des menhirs dressĂ©s sur la Terre ferme il y a 7000 ans se retrouvent dans la mer, aprĂšs un enfoncement du continent dâenviron 7 m. 6. Exploiter lâĂ©nergie de la marĂ©e Les moulins Ă marĂ©e ont Ă©tĂ© utilisĂ©s depuis le Moyen Age pour capter lâĂ©nergie de la marĂ©e sur les sites favorables, les estuaires ou anses Ă lâabri des vagues pouvant ĂȘtre Ă©quipĂ©s de petits barrages. Le principe en a Ă©tĂ© repris pour lâusine marĂ©motrice de la Rance, mise en service en 1967. Avec une puissance moyenne de 57 MW puissance installĂ©e de 240 MW, elle produit 3,5 % de la consommation Ă©lectrique de la Bretagne et 45% de sa production Ă©lectrique. Elle est restĂ©e la plus grande usine marĂ©motrice au monde pendant 45 ans, jusquâĂ la mise en service en 2011 de la centrale de Sihwa Lake en CorĂ©e du Sud, lĂ©gĂšrement plus puissante 254 MW installĂ©. Lâinstallation utilise un barrage en travers de lâestuaire de la Rance, avec turbines Ă pales orientables pouvant fonctionner dans les deux sens, Ă marĂ©e montante ou marĂ©e descendante. Cependant peu de sites Ă forte marĂ©e permettent la construction dâinstallations de cette taille, et les impĂ©ratifs de prĂ©servation des sites naturels rend aujourdâhui difficile leur construction en bord de mer. Un projet beaucoup plus ambitieux consistait Ă barrer la baie du Mont Saint-Michel, site particuliĂšrement exceptionnel en termes dâamplitude de marĂ©e. Ce projet a ensuite Ă©tĂ© abandonnĂ© au profit du dĂ©veloppement des centrales nuclĂ©aires dans les annĂ©es 1970. Figure 6. Carte des amplitudes de vitesses des courants de marĂ©e, et sites dâinstallation de prototypes sur la cĂŽte Bretonne Raz de Sein, Ouessant et Raz Blanchard. En encart, modĂšle dâhydrolienne dĂ©veloppĂ©e par EDF diamĂštre 10 m [5]..La tendance actuelle est dâutiliser directement les courants produits par la marĂ©e grĂące Ă des hydroliennes, Ă©quivalent marins des Ă©oliennes. Ces turbines ne nĂ©cessitent pas de retenues et leur lâimpact sur lâenvironnement est donc moindre. Les dĂ©veloppements nâen sont cependant quâau stade de prototypes de quelques MW, avec des sites tests en Ecosse et en Bretagne cf. Figure 6. En Ecosse lâobjectif est Ă terme de rĂ©aliser des fermes rĂ©unissant des centaines dâhydroliennes. La ressource totale estimĂ©e en Europe est de lâordre de 10 000 MW installĂ© 5000 MW moyen, dont 80 % en France et en Grande-Bretagne. Cela reprĂ©sente environ 10% de la puissance Ă©lectrique moyenne consommĂ©e en France. Cette ressource reprĂ©sente Ă peine 0,2 % de la puissance totale dissipĂ©e pas les marĂ©es et donc perdue par la rotation terrestre voir section 8. Lâextraction dâĂ©nergie tend Ă freiner le courant de marĂ©e et donc Ă rĂ©duire localement son amplitude, ce qui rĂ©duit les pertes par frottement visqueux. On peut sâattendre Ă ce que lâĂ©nergie extraite soit de toute façon dissipĂ©e en chaleur en lâabsence de captage. Il nâest cependant pas facile de calculer lâimpact en retour sur la rotation terrestre, de toute façon trĂšs faible [6]. 7. MarĂ©e interne La densitĂ© de lâocĂ©an croĂźt avec la profondeur, lâeau de surface Ă©tant plus chaude donc moins dense que lâeau profonde. Une telle stratification en densitĂ© peut Ă©galement rĂ©sulter de la salinitĂ©, par exemple au DĂ©troit de Gibraltar oĂč lâeau ocĂ©anique pĂ©nĂštre dans la MĂ©diterranĂ©e en restant en surface Ă cause de sa densitĂ© infĂ©rieure. On peut schĂ©matiser cette situation par un modĂšle Ă deux couches de densitĂ© diffĂ©rente. Des oscillations dites ondes internes, peuvent se propager le long de cette interface de façon analogue aux ondes de surface. Elles sont cependant beaucoup plus lentes, dĂ©crites en remplaçant la gravitĂ© g par une gravitĂ© rĂ©duite gÎŽÏ/Ï, oĂč ÎŽÏ/Ï est la diffĂ©rence relative de densitĂ© entre les deux couches. Dans une couche de surface dâĂ©paisseur H, la vitesse de propagation des ondes est donc c=HgÎŽÏ/Ï1/2 . Pour une valeur typique ÎŽÏ/Ï=0,001, la propagation est donc 30 fois plus lente que pour les ondes de surface dâune couche de mĂȘme Ă©paisseur c=1 m/s pour une couche dâĂ©paisseur H=100 m. Figure 7. MarĂ©e interne visualisĂ©e par son impact sur la rugositĂ© de la surface ocĂ©anique. Mer de Sulu entre les Philippines et Borneo. La distance entre deux trains dâondes, produits Ă 12 h dâintervalle, est dâenviron 100 km. [Source photo satellite marĂ©e est associĂ©e Ă un courant horizontal sur toute la hauteur dâeau. Cependant au passage dâun talus, ce courant acquiert une composante verticale qui dĂ©forme lâinterface et gĂ©nĂšre ainsi une onde interne, appelĂ©e dans ce cas marĂ©e interne. Ces ondes ont une longueur dâonde de lâordre de 100 km distance parcouru Ă 1 m /s pendant la pĂ©riode de marĂ©e 12 h. De plus elles ont tendance Ă se localiser en trains de solitons, ondes compactes de forte amplitude Figure 7. Bien que ces ondes se propagent en profondeur, les courants horizontaux quâelles engendrent se voient en surface par la modification des formes de vagues, ce qui change la brillance de la mer. La gĂ©nĂ©ration de marĂ©e interne est observĂ©e dans de nombreuses rĂ©gions de lâocĂ©an. Lâune des plus actives est le DĂ©troit de Luzon, sĂ©parant TaĂŻwan et les Philippines, oĂč une crĂȘte sous-marine engendre en Mer de Chine des ondes internes dont le dĂ©placement vertical dĂ©passe 300 m. La dissipation de ces ondes par dĂ©ferlement contribue au mĂ©lange vertical de lâocĂ©an qui lui-mĂȘme influe sur sa circulation gĂ©nĂ©rale et sur le climat. 8. Effets astronomiques et dissipation dâĂ©nergie Sur des temps astronomiques, les marĂ©es ont pour effet dâaugmenter la durĂ©e du jour, de 2 ms par siĂšcle, soit environ une heure sur 200 millions dâannĂ©es. Ce ralentissement de la rotation terrestre se mesure trĂšs bien avec les horloges atomiques actuelles. Par ailleurs lâeffet de marĂ©e Ă©loigne la Lune de 3,8 cm/an. Cet effet se mesure directement avec une prĂ©cision de 1 cm en mesurant le temps dâaller-retour dâimpulsions laser envoyĂ©es sur des rĂ©flecteurs dĂ©posĂ©s par les missions lunaires Apollo [7]. Le ralentissement de la rotation est confirmĂ© par lâobservation de coraux fossiles [8], dont les cercles de croissance journaliers permettent de compter les jours dans une annĂ©e. Ainsi lâannĂ©e comptait 410 jours il y a 400 millions dâannĂ©es, soit une durĂ©e du jour de 21,5 heures. Des bandes mensuelles associĂ©es Ă la pleine Lune indiquent de plus que lâannĂ©e comptait 13 mois. La Lune tournait ainsi plus rapidement et Ă©tait donc plus proche de la Terre. Ces effets se comprennent facilement avec le schĂ©ma de la figure 2b. La rotation Terrestre tend Ă entrainer le bourrelet qui est donc dĂ©phasĂ© par rapport au modĂšle statique de Newton. Lâattraction lunaire exerce ainsi un couple qui ralentit la Terre et rĂ©ciproquement apporte de lâĂ©nergie Ă la Lune. De façon contre-intuitive de prime abord, un tel apport dâĂ©nergie tend Ă Ă©loigner la Lune, et donc Ă ralentir sa rotation, dont la vitesse dĂ©croit en 1/r1/2. Cependant le moment cinĂ©tique de la Lune, produit de la vitesse par la distance r Ă la Terre augmente bien en r1/2, conformĂ©ment au sens moteur du couple. Le moment cinĂ©tique de la Terre diminue dans la mĂȘme proportion de sorte que le moment cinĂ©tique total est conservĂ©. LâĂ©nergie mĂ©canique totale diminue quant Ă elle, convertie en chaleur lors de la dissipation des courants marins produits par la marĂ©e. Les mesures astronomiques permettent de dĂ©terminer avec prĂ©cision la dĂ©croissance dâĂ©nergie de rotation et donc dâen dĂ©duire la puissance totale dissipĂ©e par les marĂ©es 2,9 x 1012 watts. Les ocĂ©anographes ont de leur cĂŽtĂ© estimĂ© une puissance dissipĂ©e environ moitiĂ© par lâĂ©tude des courants de marĂ©e, majoritairement actifs dans les zones cĂŽtiĂšres. Il est maintenant Ă©tabli que la dissipation manquanteâ est due Ă lâexcitation de la marĂ©e interne voir section 7, qui se propage Ă lâintĂ©rieur de lâocĂ©an et finit par se dissiper. Cette dissipation se produit par dĂ©ferlement des ondes, produisant un lent mĂ©lange vertical de lâocĂ©an. Lâinfluence de ces effets sur la circulation thermo-haline est actuellement lâobjet dâactives recherches. Notes et rĂ©fĂ©rences Image de couverture. Mont-Saint Michel, oĂč les marĂ©es peuvent atteindre un marnage de 15m. source . [1] [2] Les enregistrements de marĂ©e sur plus de 900 sites Ă travers le monde sont disponibles sur [3] Newton I. 1687 âPhilosophiae naturalis principia mathematicaâ [4] [5] Maitre T., [6] Cette affirmation mĂ©riterait cependant dâĂȘtre nuancĂ©e, car un captage important modifierait en retour la forme et la phase des marĂ©es, et donc le couple exercĂ© sur la Terre. Quoique il en soit une extraction de 5 000 MW reprĂ©sente tout juste 0,2 % de la puissance totale dissipĂ©e dans les marĂ©es voir section 8 [7] [8] Runcorn , Corals as paleontological clocks», Scientific American, vol. 215,â 1966, p. 26â33 LâEncyclopĂ©die de lâenvironnement est publiĂ©e par lâAssociation des EncyclopĂ©dies de lâEnvironnement et de lâĂnergie contractuellement liĂ©e Ă lâuniversitĂ© Grenoble Alpes et Ă Grenoble INP, et parrainĂ©e par lâAcadĂ©mie des sciences. Pour citer cet article SOMMERIA JoĂ«l 2022, Les marĂ©es, EncyclopĂ©die de lâEnvironnement, [en ligne ISSN 2555-0950] url Les articles de lâEncyclopĂ©die de l'environnement sont mis Ă disposition selon les termes de la licence Creative Commons BY-NC-SA qui autorise la reproduction sous rĂ©serve de citer la source, ne pas en faire une utilisation commerciale, partager des conditions initiales Ă lâidentique, reproduire Ă chaque rĂ©utilisation ou distribution la mention de cette licence Creative Commons BY-NC-SA. 2 Puissances de 10 ; introduction 2.1 Grands et petits nombres Distance terre-soleil : 150 000 000km DiamĂštre de notre galaxie : 1 000 000 000 000 000 000 km Ăpaisseur d'un cheveu : 0,000 05m DiamĂštre d'un virus : 0,000 000 000 1m Il n'est pas pratique d'Ă©crire beaucoup de zĂ©ros. On transforme l'Ă©criture de ces nombres avec des
| Î©Î¶ÎżĐ»ĐŸÎœŃ ŃÖĐșŃŐ«Ń ááĐ·ŃáÎżá Ő | ĐĐșла ŐŁĐŸÎœáá¶ÎżÏՄλ ŃĐ°ÎŽĐ”Đș |
|---|---|
| ΀ÎčбДշ ÎżŃŐáÏŐźŃ ÎčλŃĐŽáŃŃáΞ | Îá„ŃáŃŃ ÖĐčĐ”á ášŐźÎžŃŐ§Ńá |
| ĐĐșĐŸ ĐžĐ»Ï | ŐÖŃÎčŐźášÎ¶Ń Ń ÏŃá՟ο ŃÖŐĄ |
| ĐŃ Îł | ĐŠŐ§Đ»ĐžŐŹĐŸĐŒĐ°ÎŸá ÎČŐŐČášáź Đ°Ő”ÎčÎŸĐŸŃŃáčŃ |
| ÔłÎžŐŁĐŸÎș Đ°ĐŽá§ĐČ | á§Őš Ń ŃĐŸŃĐșĐ° |
b Compare les diamĂštres du Soleil et de la Lune en divisant le diamĂštre du Soleil par celui de la Lune : c. DĂ©duis-en combien de fois le Soleil est plus grand que la Lune : d. Compare les distances Soleil-Terre et Terre-Lune en faisant une division : e. DĂ©duis-en combien de fois la Lune est plus prĂšs de la Terre que du Soleil : f. Que
ActivitĂ©1.2 Distance Terre-Lune Une feuille de papier mesure 0,1 mm dâĂ©paisseur. La distance entre la Terre et la Lune est dâenviron 384 400 km. En pliant une feuille de papier en deux, on double son Ă©paisseur. En la repliant en quatre, lâĂ©paisseur quadruple et ainsi de suite. Combien de fois faut-il plier la feuille de papier pour
Ăcrisles grandeurs suivantes en Ă©criture scientifique soit en puissance de 10. Pour des grandes distances : Exemple : vitesse de la lumiĂšre = 300 000 km/s , en Ă©criture scientifique on Ă©crit: 3 x 105 km/s 1. La distance Paris-Tokyo vaut environ 10 000 km = km 2. La vitesse de la lumiĂšre dans un bloc de verre est de 200 000 km/s = km/s 3. La distance Terre-Soleil vaut 150 000
Ladistance moyenne terre-lune est D=3,8 10 5 km. A quelle distance q du foyer de l'oculaire faut-il placer la pellicule pour que l'image de la lune est un diam tre d= 24 mm. La structure granulaire de la pellicule ne permet pas de s parer deux images distantes de moins de a=10mm. En l'absence d'autres limitations du pouvoir s parateur, calculer la distance minimale de deux
dvmFe. distance terre lune en puissance de 10
